Vamos resolver o exercício que pede para calcular os limites laterais da função nos pontos e . Para isso, vamos utilizar conceitos de funções de valor absoluto e como elas se comportam próximo aos pontos de interesse.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que são limites laterais. Um limite lateral analisa o comportamento da função quando se aproxima de um ponto por um dos lados, ou seja, pelo lado esquerdo () ou pelo lado direito (). Assim, para cada ponto de interesse, calcularemos dois limites: um pelo lado esquerdo e outro pelo lado direito.
Passo 3
Vamos começar com o ponto .
Identificando os sinais dentro dos valores absolutos:
Para :
Quando , .
Quando , .
Para :
Para próximo a , (sempre positivo).
Expressando sem os valores absolutos:
Para :
Para :
Calculando os limites:
Lado esquerdo ():
Lado direito ():
Passo 4
Agora, vamos calcular os limites no ponto .
Identificando os sinais dentro dos valores absolutos: