Considere um gás em temperatura constante. Se a pressão é duplicada, qual o seu efeito:
(a) na frequência de colisão das moléculas;
(b) no livre caminho médio das moléculas do gás.

Passo 1

Vamos resolver um exercício que envolve o comportamento de um gás quando a pressão é duplicada mantendo a temperatura constante. O conteúdo está relacionado à teoria dos gases, especificamente à frequência de colisão das moléculas e ao livre caminho médio. Para isso, vamos precisar entender como a pressão afeta esses dois aspectos no contexto da teoria cinética dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre frequência de colisão. A frequência de colisão ( nu propto PraizT ) representa quantas vezes as moléculas do gás colidem com as paredes do recipiente por unidade de tempo. De acordo com a teoria cinética dos gases, a frequência de colisão é diretamente proporcional à pressão ( ) quando a temperatura ( ) é constante. A relação é dada por:
Como a temperatura está constante, a frequência de colisão depende diretamente da pressão. Portanto, se a pressão é duplicada, a frequência de colisão também dobra.

Passo 3

Agora, vamos analisar o livre caminho médio ( lambda = kTraiz2 pi d^2 P ), que é a distância média que uma molécula percorre entre duas colisões consecutivas. A fórmula para o livre caminho médio é:
Onde:
  • é a constante de Boltzmann,
  • é a temperatura,
  • é o diâmetro das moléculas do gás,
  • é a pressão.
Observamos que o livre caminho médio é inversamente proporcional à pressão ( ). Assim, se a pressão é duplicada, o livre caminho médio das moléculas é reduzido pela metade.

Resposta

(a) A frequência de colisão das moléculas dobra.
(b) O livre caminho médio das moléculas do gás é reduzido pela metade.

Exercícios relacionados

(a) Estime a frequência de colisões que as moléculas de um gás realizam em uma pressão de 1,0 atm e 25^circ C e, também,
(b) o livre caminho médio que estas moléculas percorrem entre duas colisões.
A lei de velocidade para a reação
N2 O2(g) 2 NO(g)
é de primeira ordem na concentração de N2 O2(g). Obtenha uma expressão que descreva o comportamento da concentração do produto, [N O], em função do tempo.
Para a reação química
2 NO2(g)+F2(g) 2 NO2 F(g)
Considere os dados experimentais do quadro abaixo e, fazendo uso do método de velocidades iniciais, determine:
(a) ordem mF;
(b) ordem mNO2;
© as constantes de velocidade, k, para cada experimento e, então, a constante de velocidade média (média aritmética) resultante dos três experimentos.
Experimento [NO2]o / mol dm^-3 [F2]o / mol dm^-3 vo(t=0) / mol dm^-3 s^-1
1 1,15 1,15 6,12 times 10^-4
2 1,72 1,15 1,36 times 10^-3
3 1,15 2,30 1,22 times 10^-3
Uma reação de segunda ordem do tipo A+B P foi conduzida em uma solução que inicialmente era de 0,050 mol dm ^-3 em A e 0,080 mol dm^-3 em B. Depois de 1,0 h a concentração de A caiu para 0,020 mol dm^-3.
(a) Calcule a constante de velocidade;
(b) Qual é a meia-vida dos reagentes?