Considere um gás em temperatura constante. Se a pressão é duplicada, qual o seu efeito:
(a) na frequência de colisão das moléculas;
(b) no livre caminho médio das moléculas do gás.
(a) na frequência de colisão das moléculas;
(b) no livre caminho médio das moléculas do gás.
Passo 1
Vamos resolver um exercício que envolve o comportamento de um gás quando a pressão é duplicada mantendo a temperatura constante. O conteúdo está relacionado à teoria dos gases, especificamente à frequência de colisão das moléculas e ao livre caminho médio. Para isso, vamos precisar entender como a pressão afeta esses dois aspectos no contexto da teoria cinética dos gases.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre frequência de colisão. A frequência de colisão (
) representa quantas vezes as moléculas do gás colidem com as paredes do recipiente por unidade de tempo. De acordo com a teoria cinética dos gases, a frequência de colisão é diretamente proporcional à pressão (
) quando a temperatura (
) é constante. A relação é dada por:
Como a temperatura está constante, a frequência de colisão depende diretamente da pressão. Portanto, se a pressão é duplicada, a frequência de colisão também dobra.
Passo 3
Agora, vamos analisar o livre caminho médio (
), que é a distância média que uma molécula percorre entre duas colisões consecutivas. A fórmula para o livre caminho médio é:
Onde:
-
é a constante de Boltzmann, -
é a temperatura, -
é o diâmetro das moléculas do gás, -
é a pressão.
Observamos que o livre caminho médio é inversamente proporcional à pressão (
). Assim, se a pressão é duplicada, o livre caminho médio das moléculas é reduzido pela metade.
Resposta
(a) A frequência de colisão das moléculas dobra.
(b) O livre caminho médio das moléculas do gás é reduzido pela metade.
(b) O livre caminho médio das moléculas do gás é reduzido pela metade.
Exercícios relacionados
(a) Estime a frequência de colisões que as moléculas de um gás realizam em uma pressão de
e
e, também,
(b) o livre caminho médio que estas moléculas percorrem entre duas colisões.
(b) o livre caminho médio que estas moléculas percorrem entre duas colisões.
A lei de velocidade para a reação
é de primeira ordem na concentração de
. Obtenha uma expressão que descreva o comportamento da concentração do produto,
, em função do tempo.
Para a reação química
Considere os dados experimentais do quadro abaixo e, fazendo uso do método de velocidades iniciais, determine:
(a) ordem ;
(b) ordem ;
© as constantes de velocidade, , para cada experimento e, então, a constante de velocidade média (média aritmética) resultante dos três experimentos.
(a) ordem
(b) ordem
© as constantes de velocidade,
Experimento |
|
|
|
---|---|---|---|
1 | 1,15 | 1,15 |
|
2 | 1,72 | 1,15 |
|
3 | 1,15 | 2,30 |
|
Uma reação de segunda ordem do tipo
foi conduzida em uma solução que inicialmente era de
em A e
. Depois de
concentração de A caiu para
.
(a) Calcule a constante de velocidade;
(b) Qual é a meia-vida dos reagentes?
(a) Calcule a constante de velocidade;
(b) Qual é a meia-vida dos reagentes?