Uma reação de segunda ordem do tipo
foi conduzida em uma solução que inicialmente era de
em A e
. Depois de
concentração de A caiu para
.
(a) Calcule a constante de velocidade;
(b) Qual é a meia-vida dos reagentes?
(a) Calcule a constante de velocidade;
(b) Qual é a meia-vida dos reagentes?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cinética química juntos! A questão fala sobre uma reação de segunda ordem onde dois reagentes, A e B, se transformam em P. A gente precisa calcular a constante de velocidade dessa reação e também a meia-vida dos reagentes. Para isso, vamos usar conceitos de reação de segunda ordem e fórmulas relacionadas à velocidade da reação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma reação de segunda ordem. Em química, a ordem da reação nos diz como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes. Para uma reação do tipo
, a velocidade da reação pode ser expressa pela fórmula:
Aqui,
é a velocidade da reação,
é a constante de velocidade que queremos encontrar, e
e
são as concentrações dos reagentes A e B, respectivamente.
Passo 3
Sabemos que a reação começou com
e
. Depois de 1 hora, a concentração de A caiu para
. Vamos calcular a variação de concentração de A:
Passo 4
Como a reação é de segunda ordem, podemos usar a equação integrada para duas espécies:
Aqui,
é o tempo da reação, que é 1 hora. Vamos substituir os valores que temos na equação para encontrar
:
Calculando isso:
Então, a constante de velocidade
é 30 dm³ mol⁻¹ h⁻¹.
Passo 5
Agora que temos a constante de velocidade, vamos calcular a meia-vida dos reagentes. Para uma reação de segunda ordem, a meia-vida (
) é dada por:
Vamos usar a concentração inicial de A para isso:
Convertendo para minutos:
Resposta
(a) A constante de velocidade
é
.
(b) A meia-vida dos reagentes é aproximadamente 40 minutos.