Uma reação de segunda ordem do tipo A+B P foi conduzida em uma solução que inicialmente era de 0,050 mol dm ^-3 em A e 0,080 mol dm^-3 em B. Depois de 1,0 h a concentração de A caiu para 0,020 mol dm^-3.
(a) Calcule a constante de velocidade;
(b) Qual é a meia-vida dos reagentes?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cinética química juntos! A questão fala sobre uma reação de segunda ordem onde dois reagentes, A e B, se transformam em P. A gente precisa calcular a constante de velocidade dessa reação e também a meia-vida dos reagentes. Para isso, vamos usar conceitos de reação de segunda ordem e fórmulas relacionadas à velocidade da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma reação de segunda ordem. Em química, a ordem da reação nos diz como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes. Para uma reação do tipo v = k [A][B] , a velocidade da reação pode ser expressa pela fórmula:
Aqui, é a velocidade da reação, é a constante de velocidade que queremos encontrar, e e são as concentrações dos reagentes A e B, respectivamente.

Passo 3

Sabemos que a reação começou com De e . Depois de 1 hora, a concentração de A caiu para . Vamos calcular a variação de concentração de A:

Passo 4

Como a reação é de segunda ordem, podemos usar a equação integrada para duas espécies:
1[A] - 1[A]0 = kt
Aqui, 10,020 - 10,050 = k times 1 é o tempo da reação, que é 1 hora. Vamos substituir os valores que temos na equação para encontrar 50 - 20 = k times 1 30 = k :
Calculando isso:
Então, a constante de velocidade é 30 dm³ mol⁻¹ h⁻¹.

Passo 5

Agora que temos a constante de velocidade, vamos calcular a meia-vida dos reagentes. Para uma reação de segunda ordem, a meia-vida ( t1/2 = 1k [A]0 ) é dada por:
t1/2 = 130 times 0,050 = 11,5 approx 0,6667 , horas
Vamos usar a concentração inicial de A para isso:
0,6667 , horas times 60 approx 40 , minutos
Convertendo para minutos:

Resposta

(a) A constante de velocidade é .
(b) A meia-vida dos reagentes é aproximadamente 40 minutos.

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