Uma reação de segunda ordem do tipo A+B P foi conduzida em uma solução que inicialmente era de 0,050 mol dm ^-3 em A e 0,080 mol dm^-3 em B. Depois de 1,0 h a concentração de A caiu para 0,020 mol dm^-3.
(a) Calcule a constante de velocidade;
(b) Qual é a meia-vida dos reagentes?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cinética química juntos! A questão fala sobre uma reação de segunda ordem onde dois reagentes, A e B, se transformam em P. A gente precisa calcular a constante de velocidade dessa reação e também a meia-vida dos reagentes. Para isso, vamos usar conceitos de reação de segunda ordem e fórmulas relacionadas à velocidade da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma reação de segunda ordem. Em química, a ordem da reação nos diz como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes. Para uma reação do tipo v = k [A][B] , a velocidade da reação pode ser expressa pela fórmula:
Aqui, é a velocidade da reação, é a constante de velocidade que queremos encontrar, e e são as concentrações dos reagentes A e B, respectivamente.

Passo 3

Sabemos que a reação começou com De e . Depois de 1 hora, a concentração de A caiu para . Vamos calcular a variação de concentração de A:

Passo 4

Como a reação é de segunda ordem, podemos usar a equação integrada para duas espécies:
1[A] - 1[A]0 = kt
Aqui, 10,020 - 10,050 = k times 1 é o tempo da reação, que é 1 hora. Vamos substituir os valores que temos na equação para encontrar 50 - 20 = k times 1 30 = k :
Calculando isso:
Então, a constante de velocidade é 30 dm³ mol⁻¹ h⁻¹.

Passo 5

Agora que temos a constante de velocidade, vamos calcular a meia-vida dos reagentes. Para uma reação de segunda ordem, a meia-vida ( t1/2 = 1k [A]0 ) é dada por:
t1/2 = 130 times 0,050 = 11,5 approx 0,6667 , horas
Vamos usar a concentração inicial de A para isso:
0,6667 , horas times 60 approx 40 , minutos
Convertendo para minutos:

Resposta

(a) A constante de velocidade é .
(b) A meia-vida dos reagentes é aproximadamente 40 minutos.

Exercícios relacionados

Para a reação química
2 NO2(g)+F2(g) 2 NO2 F(g)
Considere os dados experimentais do quadro abaixo e, fazendo uso do método de velocidades iniciais, determine:
(a) ordem mF;
(b) ordem mNO2;
© as constantes de velocidade, k, para cada experimento e, então, a constante de velocidade média (média aritmética) resultante dos três experimentos.
Experimento [NO2]o / mol dm^-3 [F2]o / mol dm^-3 vo(t=0) / mol dm^-3 s^-1
1 1,15 1,15 6,12 times 10^-4
2 1,72 1,15 1,36 times 10^-3
3 1,15 2,30 1,22 times 10^-3
Considere um gás em temperatura constante. Se a pressão é duplicada, qual o seu efeito:
(a) na frequência de colisão das moléculas;
(b) no livre caminho médio das moléculas do gás.
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Temos o metal ferro confinado em uma pequena cela com um pequeno orifício de diâmetro 0,5 mm. A uma temperatura de 2050 K , a pressão de vapor do Fe dentro da cela é de 1,0 mmHg. Calcule a velocidade de efusão dos átomos de ferro (ou número de átomos de ferro) que efundem através do orifício por segundo. OBS.: 1atm =760 mmHg=101,325 kPa.