Para a reação química
Considere os dados experimentais do quadro abaixo e, fazendo uso do método de velocidades iniciais, determine:
(a) ordem
;
(b) ordem
;
© as constantes de velocidade,
, para cada experimento e, então, a constante de velocidade média (média aritmética) resultante dos três experimentos.
(a) ordem
(b) ordem
© as constantes de velocidade,
Experimento |
|
|
|
---|---|---|---|
1 | 1,15 | 1,15 |
|
2 | 1,72 | 1,15 |
|
3 | 1,15 | 2,30 |
|
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma reação química onde dióxido de nitrogênio (NO₂) reage com flúor (F₂) para formar NO₂F. O problema nos dá dados de três experimentos diferentes com concentrações iniciais de NO₂ e F₂ e a velocidade inicial da reação. Nosso objetivo é usar o método das velocidades iniciais para descobrir:
a) A ordem da reação em relação ao F₂ (
);
b) A ordem da reação em relação ao NO₂ ( );
c) As constantes de velocidade ( ) para cada experimento e a constante de velocidade média resultante.
b) A ordem da reação em relação ao NO₂ (
c) As constantes de velocidade (
Para resolver isso, vamos precisar entender como a lei de velocidade funciona e como comparar os diferentes experimentos para encontrar as ordens das reações.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade geral para uma reação pode ser escrita como:
Aqui,
é a velocidade da reação,
é a constante de velocidade, e
e
são as ordens da reação em relação a NO₂ e F₂, respectivamente. Nosso objetivo é encontrar
,
e
.
Passo 3
Vamos começar determinando a ordem da reação em relação ao F₂ (
). Para isso, vamos comparar dois experimentos onde a concentração de F₂ varia enquanto a concentração de NO₂ permanece constante. Olhando para os experimentos 1 e 2:
- Experimento 1:
mol/dm³, mol/dm³, mol/(dm³·s) - Experimento 2:
mol/dm³, mol/dm³, mol/(dm³·s)
Na verdade, para comparar a variação de F₂, precisamos comparar experimentos onde F₂ varia e NO₂ permanece constante. Pelo quadro, o experimento 1 e o experimento 3 satisfazem isso:
- Experimento 1:
mol/dm³, mol/dm³, mol/(dm³·s) - Experimento 3:
mol/dm³, mol/dm³, mol/(dm³·s)
Passo 4
Agora, usando a relação entre as velocidades e as concentrações para esses dois experimentos, temos:
Simplificando, já que
:
Calculando o lado esquerdo:
E o lado direito:
Então temos:
Passo 5
Agora que sabemos que a ordem em relação a F₂ (
) é 1, vamos determinar a ordem em relação a NO₂ (
). Para isso, vamos comparar dois experimentos onde a concentração de NO₂ varia enquanto a concentração de F₂ permanece constante. Observando os experimentos 1 e 2:
- Experimento 1:
mol/dm³, mol/(dm³·s) - Experimento 2:
mol/dm³, mol/(dm³·s)
Usando a relação da lei de velocidade:
Já que
mol/dm³:
Calculando o lado esquerdo:
E o lado direito:
Então temos:
Para encontrar
, aplicamos logaritmo:
Então, a ordem em relação a NO₂ (
) é aproximadamente 2.
Passo 6
Com as ordens das reações conhecidas (
e
), podemos agora determinar a constante de velocidade (
) para cada experimento usando a lei de velocidade:
Vamos rearranjar para encontrar
:
Agora, calculamos
para cada experimento:
- Experimento 1:
- Experimento 2:
- Experimento 3:
Passo 7
Agora que temos as constantes de velocidade para cada experimento, vamos calcular a constante de velocidade média. Para isso, usamos a média aritmética das constantes encontradas:
Resposta
a) A ordem da reação em relação ao F₂ (
) é 1;
b) A ordem da reação em relação ao NO₂ (
) é 2;
c) As constantes de velocidade são:
- Experimento 1:
- Experimento 2:
- Experimento 3:
A constante de velocidade média é aproximadamente
.