Considere um grupo de 13 pessoas. Se todos apertam as mãos, quantos apertos de mão teremos?
Passo 1
Beleza! Temos um grupo de 13 pessoas e queremos saber quantos apertos de mão vão acontecer se todo mundo apertar as mãos de todos os outros. Vamos usar combinatória, que é a parte da matemática que lida com contagem de combinações.
Passo 2
Quando queremos contar de quantas maneiras podemos escolher 2 pessoas entre 13 para fazer um aperto de mão, usamos a fórmula de combinações. A fórmula para combinações de
elementos tomados de
é:
Aqui,
(total de pessoas) e
(porque um aperto de mão envolve 2 pessoas).
Passo 3
Vamos aplicar os valores na fórmula:
Resposta
O número total de apertos de mão é 78.