Considere um grupo de 13 pessoas. Se todos apertam as mãos, quantos apertos de mão teremos?

Passo 1

Beleza! Temos um grupo de 13 pessoas e queremos saber quantos apertos de mão vão acontecer se todo mundo apertar as mãos de todos os outros. Vamos usar combinatória, que é a parte da matemática que lida com contagem de combinações.

Passo 2

Quando queremos contar de quantas maneiras podemos escolher 2 pessoas entre 13 para fazer um aperto de mão, usamos a fórmula de combinações. A fórmula para combinações de elementos tomados de é:
Aqui, (total de pessoas) e (porque um aperto de mão envolve 2 pessoas).

Passo 3

Vamos aplicar os valores na fórmula:

Resposta

O número total de apertos de mão é 78.

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b) Se pedirmos para que os livros de cálculo sejam colocados primeiro, depois os de geometria analítica e por fim os de física básica.
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