Marque a alternativa que corresponde à integral indefinida de f(x) = e^2x. Escolha uma:
a. e^2x/2 + C
b. 2e2x + C
c. ex2 + C
d. e^2x + C
e. e^2x + 2 + C

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a integral indefinida da função $ f(x) = e^{2x} $. Estamos trabalhando com Cálculo Integral, especificamente com integrais de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar entender como integrar funções da forma $ e^{kx} $, onde $ k $ é uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral indefinida de $ e^{kx} $ em relação a $ x $ é dada por:
e^kx
Aqui, $ C $ é a constante de integração, que sempre aparece nas integrais indefinidas.

Passo 3

No nosso caso, a função que queremos integrar é $ e^{2x} $. Comparando com a fórmula geral, vemos que $ k = 2 $. Então, aplicando a fórmula:
e^2x

Resposta

A alternativa correta é a a. $ \frac{e^{2x}}{2} + C $

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