Considere a inequação
. Então a solução dessa equação em
é dada por:
Escolha uma opção:
a.
b.
ou
c.
d.
ou
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa inequação:
. O conteúdo aqui envolve álgebra, especificamente a resolução de inequações racionais. Para resolver isso, vamos precisar manipular as frações e encontrar os valores de
que satisfazem essa desigualdade.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a inequação para facilitar a resolução. Podemos começar multiplicando ambos os lados por
, que é positivo se
, então não precisamos inverter o sinal da desigualdade.
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, vamos distribuir o sinal negativo do lado direito:
Em seguida, trazemos todos os termos para o lado esquerdo para obter uma inequação igualada a zero:
Passo 4
Temos agora uma inequação quadrática:
. Para resolver isso, precisamos encontrar as raízes da equação quadrática
usando a fórmula de Bhaskara:
Aqui,
,
e
.
Passo 5
Vamos calcular o discriminante
:
Como
, temos duas raízes reais distintas.
Passo 6
Calculando as raízes:
Isso nos dá duas soluções:
Passo 7
Agora, sabemos que a inequação quadrática
será verdadeira entre as duas raízes
e
. Portanto, a solução para a inequação original é:
Resposta
A resposta correta é a opção b.
ou
.
Exercícios relacionados
Nos reais, o conjunto solução da equação
é égual a:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Sendo
e
números reais positivos tais que
então
é igual a
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Considere uma lata cilíndrica de raio
e altura
. Suponha que o volume da lata é
. O custo (por centímetro quadrado) para fazer a tampa e o fundo da lata, que são feitas de metal, é duas vezes o custo do material da lateral, que é feito de papelão. Se o custo por centímetro quadrado do papelão é 2 reais então o custo total de fabricação da lata
em função do raio é dado por:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Se
com
e
então
é igual a:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.