Considere o íon de lítio
, onde o
indica que o átomo perdeu dois elétrons em comparação com o lítio neutro. (a) Qual o raio do estado fundamental deste átomo? (b) Qual a energia do estado fundamental deste átomo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o íon de lítio
, que perdeu dois elétrons em relação ao lítio neutro. Nosso objetivo é encontrar duas coisas: (a) o raio do estado fundamental desse íon e (b) a energia do estado fundamental. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre átomos com elétrons únicos, como o
, e usar algumas fórmulas da física atômica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. O lítio neutro tem 3 elétrons, mas como perdeu dois, o
tem apenas 1 elétron. Isso o torna parecido com o átomo de hidrogênio, que também tem apenas 1 elétron. Esses tipos de átomos são chamados de átomos hidrogenoides.
Passo 3
Para encontrar o raio do estado fundamental, usamos a fórmula do raio de Bohr para átomos hidrogenoides:
Aqui:
-
é o raio no nível . -
é o raio de Bohr, aproximadamente Ångströms. -
é o número atômico, que para o lítio é 3. -
é o número quântico principal, que no estado fundamental é 1.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula para encontrar o raio no estado fundamental (
):
Então, o raio do estado fundamental do
é aproximadamente
Ångströms.
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia do estado fundamental. A energia dos níveis em átomos hidrogenoides é dada pela fórmula:
Aqui:
-
é a energia no nível . -
é o número atômico, que é 3 para o lítio. -
é a energia do nível fundamental do hidrogênio.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula para
:
Portanto, a energia do estado fundamental do
é
elétron-volts.
Resposta
(a) O raio do estado fundamental do
é aproximadamente
Ångströms.
(b) A energia do estado fundamental desse íon é
elétron-volts.
Exercícios relacionados
Encontro o proterto scalar dados seyuinte:
Encontro o proterto scalar dados seyuinte:
Úm cirfo de massa iqual a
more-re solre un plano horizontal e sem atrito com Zelociclade
quando suitmetido a uma forca de &N, duranta um interalo de 3 s. Deternine:
Velocidade do cospo as finalde 3s. (resp
Velocidade do cospo as finalde 3s. (resp
Encontro o proterto scalar dados seyuinte: