Encontro o proterto scalar dados seyuinte:
F1=2 imath-4 jmath, F2=8 imath+8 jmath, F3=9 imath, F4=9 imath+4 k
F1 cdot F4

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o produto escalar entre os vetores F1 e F4. Para isso, vamos usar a matéria de álgebra vetorial, especificamente a parte que ensina como calcular o produto escalar entre dois vetores. Vamos precisar identificar as componentes de cada vetor e aplicar a fórmula correta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto escalar. Se tiver dois vetores:
A = a1 imath + a2 jmath + a3 k
e
B = b1 imath + b2 jmath + b3 k,
então o produto escalar A cdot B é dado por:
A cdot B = a1b1 + a2b2 + a3b3
Isso significa que multiplicamos as componentes correspondentes e somamos os resultados.

Passo 3

Agora, vamos identificar as componentes dos vetores F1 e F4 que a gente vai usar:
F1 = 2 imath - 4 jmath + 0 k F4 = 9 imath + 0 jmath + 4 k
Note que para F1, não tem a componente k, então consideramos 0.

Passo 4

Agora, aplicando a fórmula do produto escalar:
F1 cdot F4 = (2)(9) + (-4)(0) + (0)(4)
Vamos multiplicar as componentes correspondentes.

Passo 5

Fazendo as contas:
(2)(9) = 18 (-4)(0) = 0 (0)(4) = 0
Somando tudo:
18 + 0 + 0 = 18

Resposta

O produto escalar entre F1 e F4 é igual a 18.

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