Considere k=-1 um escalar e os vetores v=(0,1,-2) e w=(3,0,2). Faça as operações pedidas. k w

Passo 1

Beleza, galera! A gente tem aqui um exercício de álgebra envolvendo vetores e escalares. O problema pede pra gente calcular a operação , onde é um escalar e é um vetor. Pra resolver isso, vamos precisar entender como funciona a multiplicação de um vetor por um escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa multiplicar um vetor por um escalar. Quando a gente multiplica um vetor por um número (escalar), o que fazemos é multiplicar cada componente desse vetor por esse número. Ou seja, se temos um vetor k cdot w = (k cdot w1, , k cdot w2, , k cdot w3) e um escalar , então:

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso ao nosso caso. Temos -1 cdot w = (-1 cdot 3, , -1 cdot 0, , -1 cdot 2) e . Vamos multiplicar cada componente de por :

Passo 4

Fazendo as contas:
-1 cdot 3 = -3
-1 cdot 0 = 0
-1 cdot 2 = -2
Então, o vetor resultante é:
-1 cdot w = (-3, , 0, , -2)

Resposta

A multiplicação de por resulta no vetor .

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