Considere k=-1 um escalar e os vetores v=(0,1,-2) e w=(3,0,2). Faça as operações pedidas. v+w

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um escalar k = -1 e dois vetores: v = (0, 1, -2) e w = (3, 0, 2). A missão é somar esses dois vetores, ou seja, calcular v + w. Para isso, vamos usar o conceito de adição de vetores, que está lá na álgebra vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um vetor. Um vetor é uma entidade que tem magnitude (tamanho) e direção. No nosso caso, os vetores v e w estão representados pelas suas coordenadas nas direções x, y e z. Então, v = (0, 1, -2) significa que o vetor v vai 0 na direção x, 1 na direção y e -2 na direção z.

Passo 3

A adição de vetores é feita somando componentemente cada direção. Isso quer dizer que a gente soma as coordenadas correspondentes de cada vetor. Então, para somar v e w, vamos somar primeiro as coordenadas de x, depois as de y, e por último as de z.

Passo 4

Vamos fazer a conta:
v + w = (vx + wx, vy + wy, vz + wz)
Substituindo os valores:
v + w = (0 + 3, , 1 + 0, , -2 + 2)

Passo 5

Agora, é só somar cada par de coordenadas:
v + w = (3, , 1, , 0)

Resposta

v + w = (3, , 1, , 0)

Exercícios relacionados