Considere que
O que vocé pode dizer sobre o limite de quando tende a 1 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma função e queremos descobrir o que acontece com o limite dela quando se aproxima de 1. A matéria que vamos usar aqui é sobre limites laterais, ou seja, o que acontece com a função quando se aproxima de um ponto por um dos lados (esquerdo ou direito). Então, vamos precisar entender o que são esses limites laterais e como eles influenciam o limite geral da função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são os limites laterais. O limite pela esquerda, escrito como , é o valor que se aproxima conforme vem de valores menores que . Já o limite pela direita, , é o valor que se aproxima conforme vem de valores maiores que .
No nosso caso, temos:

Passo 3

Agora, vamos lembrar que para o limite geral existir, é preciso que os limites pela esquerda e pela direita sejam iguais. Em outras palavras, a função precisa “se aproximar” do mesmo valor tanto vindo de valores menores quanto de valores maiores que .

Passo 4

No nosso exercício, os limites laterais são diferentes:
Isso significa que a função se aproxima de valores diferentes quando chega perto de 1 pela esquerda e pela direita.

Passo 5

Como os limites laterais não são iguais, concluímos que o limite geral não existe. Isso acontece porque a função não tem um único valor para o qual se aproxima quando se aproxima de 1.

Resposta

O limite de quando tende a 1 não existe.

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Assinale com verdadeiro ou falso os seguintes itens:
Verifique se o resultado para a integral está correto ou não. .