Verifique se o resultado para a integral está correto ou não.
.
Passo 1
Aqui a gente tem um exercício de cálculo integral. A questão pede para verificar se o resultado dado para a integral de
está correto. Para resolver isso, vamos precisar usar a técnica de integração por partes, que é útil quando temos o produto de duas funções, como
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da integração por partes:
Nesse caso, precisamos escolher partes da nossa integral para serem
e
. Geralmente, escolhemos
como a parte que fica mais simples ao derivar e
como a parte que conseguimos integrar facilmente.
Passo 3
Vamos definir:
Passo 4
Aplicando a fórmula da integração por partes:
Passo 5
Agora, vamos integrar
:
Substituindo de volta na expressão anterior:
Resposta
Não, o resultado fornecido não está correto. A integral de
é:
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O que vocé pode dizer sobre o limite de
quando
tende a 1 ?
Verifique se o resultado para a integral está correto ou não.
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Verifique se o resultado para a integral está correto ou não.
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