Verifique se o resultado para a integral está correto ou não. .

Passo 1

Aqui a gente tem um exercício de cálculo integral. A questão pede para verificar se o resultado dado para a integral de está correto. Para resolver isso, vamos precisar usar a técnica de integração por partes, que é útil quando temos o produto de duas funções, como e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da integração por partes:
Nesse caso, precisamos escolher partes da nossa integral para serem e . Geralmente, escolhemos como a parte que fica mais simples ao derivar e como a parte que conseguimos integrar facilmente.

Passo 3

Vamos definir:

Passo 4

Aplicando a fórmula da integração por partes:

Passo 5

Agora, vamos integrar :
Substituindo de volta na expressão anterior:

Resposta

Não, o resultado fornecido não está correto. A integral de é:

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Assinale com verdadeiro ou falso os seguintes itens:
Considere que
O que vocé pode dizer sobre o limite de quando tende a 1 ?
Verifique se o resultado para a integral está correto ou não. .
Verifique se o resultado para a integral está correto ou não. .