Considere
e
Qual é o valor da expressão
?
a)
b)
c)
d)
Qual é o valor da expressão
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação juntos! O problema nos dá três expressões:
,
e
, definidas da seguinte forma:
E a gente precisa calcular o valor da expressão
. Para resolver isso, vamos calcular cada termo (
,
, e
) separadamente e depois substituir na expressão final.
Passo 2
Vamos começar calculando o valor de
:
Primeiro, vamos lembrar que
é o mesmo que
. Sabemos que
, então:
Agora, aplicando o logaritmo base 10:
Então,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
.
Primeiro, calculemos
, que é a raiz cúbica de 16. Sabemos que
, então:
Portanto:
Calculando numericamente:
Então,
.
Passo 4
Vamos agora calcular
.
Primeiro, vamos resolver o numerador:
Agora, o denominador:
Então:
Passo 5
Agora que temos os valores de
,
e
, vamos substituí-los na expressão
.
Primeiro, calculamos cada termo:
Agora, somamos tudo:
Convertendo para fração:
Simplificando a fração:
Simplificando mais:
Resposta
A expressão vale aproximadamente
. A alternativa correta é a letra b).