c) Considere que a MAQ1 estará submetida a um ciclo de trabalho definido a seguir. Verifique se a potência da máquina é adequada para tal regime de trabalho. Caso não seja, qual deverá ser a potência nominal (em CV) de uma nova máquina que seja adequada para atender esse regime?
  • A MAQ1 deverá fornecer 4,5 kW por 10 segundos, logo após
  • a MAQ1 deverá fornecer 5,5 kW por 7 segundos, logo após
  • a MAQ1 deverá fornecer 4,0 kW por 20 segundos, logo após
  • a MAQ1 deverá fornecer 6,5 kW por 5 segundos, logo após
  • a MAQ1 será desenergizada por 15 segundos e, após esse tempo o ciclo reiniciará.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente tem uma máquina chamada MAQ1 que vai operar em um ciclo específico, fornecendo diferentes potências por certos tempos. O objetivo é verificar se a potência atual da máquina é suficiente para esse ciclo. Se não for, vamos calcular qual deveria ser a potência nominal adequada para uma nova máquina. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a potência média e verificar se a potência da máquina atende a esse requisito.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os requisitos do ciclo de trabalho da MAQ1:
  • Fornecer 4,5 kW por 10 segundos
  • Fornecer 5,5 kW por 7 segundos
  • Fornecer 4,0 kW por 20 segundos
  • Fornecer 6,5 kW por 5 segundos
  • Desenergizada por 15 segundos
Esse ciclo se repete constantemente. Nosso primeiro passo é calcular a potência média que a máquina precisa fornecer durante todo o ciclo.

Passo 3

Para calcular a potência média, vamos considerar o tempo total do ciclo e a energia total fornecida durante ele. A fórmula para potência média ( é) é:
é
Onde a energia total é a soma das potências fornecidas multiplicadas pelo tempo que cada uma é mantida.

Passo 4

Vamos calcular a energia fornecida em cada etapa:
  1. 4,5 kW por 10 s:
  1. 5,5 kW por 7 s:
  1. 4,0 kW por 20 s:
  1. 6,5 kW por 5 s:
  1. Desenergizada por 15 s:
    Como a máquina está desenergizada, a potência é 0 kW:

Passo 5

Agora, somamos todas as energias para obter a energia total do ciclo:
Em seguida, calculamos o tempo total do ciclo:

Passo 6

Com a energia total e o tempo total, podemos calcular a potência média:
é
Isso significa que, em média, a máquina precisa fornecer cerca de 3,44 kW para atender ao ciclo de trabalho.

Passo 7

Agora, precisamos verificar se a potência atual da MAQ1 é adequada. Se a potência nominal da MAQ1 for igual ou superior a 3,44 kW, então ela é adequada para esse regime de trabalho. Caso contrário, teremos que calcular a potência nominal necessária.
Como a questão não especifica a potência atual da MAQ1, vamos presumir que a potência disponível seja menor que a média calculada, por isso prosseguiremos para calcular a potência nominal necessária.

Passo 8

Além da potência média, é importante considerar o pico de potência requerido durante o ciclo, que é o maior valor de potência que a máquina precisa fornecer a qualquer momento. No nosso caso, o pico é:
Portanto, a nova máquina deve ter uma potência nominal que seja ao menos igual ao pico de potência para garantir que possa fornecer a carga máxima sem sobrecarregar.

Passo 9

A questão pede a potência nominal em CV (cavalos-vapor). Sabemos que:
Então, vamos converter os 6,5 kW para CV:

Resposta

A potência nominal adequada para uma nova máquina que atenda ao regime de trabalho descrito é de aproximadamente 8,84 CV.

Exercícios relacionados

Um capacitor de 4 mF apresenta a seguinte tensão em seus terminais.
Se o capacitor tiver uma corrente inicial de 2 A, determine:
(a) As constantes e .
(b) A energia armazenada no capacitor em .
© A corrente no capacitor para .
d) A máquina definida na questão anterior havia sido especificada para operar em São Paulo. Porém, ela será, agora, instalada em um ambiente com temperatura de , em uma cidade localizada a 3000 m de altitude. Faça a devida correção da potência mínima (em CV) da máquina a ser adquirida.
Dois capacitores e são ligados a uma fonte de 100 V. Determine a energia armazenada em cada capacitor se eles estiverem conectados em:
(a) Paralelo
(b) Série
Obtenha as senoides correspondentes a cada um dos seguintes fasores:
(a)