d) A máquina definida na questão anterior havia sido especificada para operar em São Paulo. Porém, ela será, agora, instalada em um ambiente com temperatura de , em uma cidade localizada a 3000 m de altitude. Faça a devida correção da potência mínima (em CV) da máquina a ser adquirida.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para ajustar a potência mínima de uma máquina que antes funcionava em São Paulo, mas agora vai operar em um lugar com temperatura de 50°C e 3000 metros de altitude. A matéria envolvida aqui é o ajuste de potência de máquinas considerando condições ambientais. Para resolver isso, vamos precisar entender como a altitude e a temperatura afetam a potência necessária da máquina e aplicar correções apropriadas.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como a altitude afeta a potência da máquina. Em altitudes maiores, a densidade do ar diminui. Isso significa que há menos ar para realizar o trabalho, o que pode exigir mais potência da máquina para manter o desempenho. A densidade do ar ( ) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a pressão atmosférica
  • é a constante dos gases
  • é a temperatura absoluta
Mas, pra simplificar, vamos usar tabelas ou fórmulas de correção padrão que relacionam altitude com a redução da densidade do ar.

Passo 3

Agora, vamos considerar a temperatura de 50°C. A temperatura elevada também diminui a densidade do ar, já que o ar quente ocupa mais espaço. Isso também pode exigir um aumento na potência da máquina para compensar a menor densidade. A relação entre temperatura e densidade pode ser expressa pela Lei dos Gases Ideais:
Ou seja, à medida que a temperatura ( ) aumenta, a densidade ( ) diminui, exigindo mais potência.

Passo 4

Para calcular a potência corrigida ( ), aplicamos os fatores de correção para altitude e temperatura. A fórmula geral fica:
Onde:
  • é a potência original especificada para São Paulo
  • é a densidade do ar em São Paulo
  • é a densidade do ar no novo local (50°C e 3000m)
Vamos calcular os fatores de correção separadamente e depois combiná-los.

Passo 5

Correção pela Altitude:
Supondo que a densidade do ar diminui cerca de 10% para cada 1000 metros acima do nível do mar, aos 3000 metros a redução será de aproximadamente 30%.
Correção pela Temperatura:
Assumindo que cada aumento de 10°C acima da temperatura de referência reduz a densidade do ar em cerca de 3%, para 50°C (se a referência for 25°C), temos um aumento de 25°C, ou seja, 7,5%.

Passo 6

Agora, multiplicamos os fatores de correção pela potência original:

Passo 7

Então, a potência mínima corrigida é aproximadamente 1,4 vezes a potência original especificada para São Paulo.

Resposta

A potência mínima da máquina a ser adquirida deve ser corrigida para 1,4 CV em relação à potência original especificada para São Paulo.

Exercícios relacionados

e) Considere que a MAQ1 seja uma MIRB. Deseja-se implementar uma partida com inserção de resistência de rotor nesta máquina, utilizando dois bancos de resistores, de tal forma que:
1 - A MAQ1 parta com torque máximo;
2 - Quando a MAQ1 atingir a velocidade de 30% da velocidade síncrona, deverá ser chaveado o banco de resistores de tal forma que a máquina continue a partida novamente a partir do torque máximo;
3 - Na velocidade de torque máximo (considerando a curva de torque nominal da máquina) deverá ser realizado novo chaveamento de banco de resistores de tal forma que a máquina finalize a partida a partir do torque máximo;
Determine o valor dos bancos de resistência para a implementação da partida desejada.
b.1) Quais as técnicas de partida poderiam ser aplicadas a este caso (justificando)?
Um capacitor de 4 mF apresenta a seguinte tensão em seus terminais.
Se o capacitor tiver uma corrente inicial de 2 A, determine:
(a) As constantes e .
(b) A energia armazenada no capacitor em .
© A corrente no capacitor para .
c) Considere que a MAQ1 estará submetida a um ciclo de trabalho definido a seguir. Verifique se a potência da máquina é adequada para tal regime de trabalho. Caso não seja, qual deverá ser a potência nominal (em CV) de uma nova máquina que seja adequada para atender esse regime?
  • A MAQ1 deverá fornecer 4,5 kW por 10 segundos, logo após
  • a MAQ1 deverá fornecer 5,5 kW por 7 segundos, logo após
  • a MAQ1 deverá fornecer 4,0 kW por 20 segundos, logo após
  • a MAQ1 deverá fornecer 6,5 kW por 5 segundos, logo após
  • a MAQ1 será desenergizada por 15 segundos e, após esse tempo o ciclo reiniciará.