e) Considere que a MAQ1 seja uma MIRB. Deseja-se implementar uma partida com inserção de resistência de rotor nesta máquina, utilizando dois bancos de resistores, de tal forma que:
1 - A MAQ1 parta com torque máximo;
2 - Quando a MAQ1 atingir a velocidade de 30% da velocidade síncrona, deverá ser chaveado o banco de resistores de tal forma que a máquina continue a partida novamente a partir do torque máximo;
3 - Na velocidade de torque máximo (considerando a curva de torque nominal da máquina) deverá ser realizado novo chaveamento de banco de resistores de tal forma que a máquina finalize a partida a partir do torque máximo;
Determine o valor dos bancos de resistência para a implementação da partida desejada.
1 - A MAQ1 parta com torque máximo;
2 - Quando a MAQ1 atingir a velocidade de 30% da velocidade síncrona, deverá ser chaveado o banco de resistores de tal forma que a máquina continue a partida novamente a partir do torque máximo;
3 - Na velocidade de torque máximo (considerando a curva de torque nominal da máquina) deverá ser realizado novo chaveamento de banco de resistores de tal forma que a máquina finalize a partida a partir do torque máximo;
Determine o valor dos bancos de resistência para a implementação da partida desejada.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. A questão fala sobre uma máquina chamada MAQ1, que é uma MIRB (provavelmente uma Máquina de Indução com Rotor de Bobina). A gente quer implementar um método de partida usando resistências no rotor, com dois conjuntos de resistores. A ideia é que:
- A máquina comece com torque máximo.
- Quando atingir 30% da velocidade síncrona, trocamos os resistores para manter o torque máximo.
- Ao alcançar o torque máximo na curva de torque nominal, trocamos novamente os resistores para finalizar a partida com torque máximo.
Para resolver isso, vamos precisar entender como o torque de uma máquina de indução depende da resistência do rotor e da velocidade. Vamos usar fórmulas da teoria de máquinas elétricas para calcular os valores das resistências dos bancos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do torque em uma máquina de indução:
Onde:
-
é o torque, -
é a tensão aplicada, -
é a resistência do rotor, -
é a velocidade síncrona, -
é o deslizamento, -
é a reatância do rotor.
Para obter torque máximo, precisamos ajustar
de forma que o torque seja maximizado. Sabemos que o torque máximo ocorre quando
.
Passo 3
Agora, vamos considerar os diferentes estados da partida:
- Partida com torque máximo: Aqui, queremos que o torque seja máximo desde o início. Usamos a condição
. Como no início da partida, a velocidade é zero ( ), temos:
Então, o primeiro banco de resistores deve ter resistência igual a
.
Passo 4
- Quando a MAQ1 atinge 30% da velocidade síncrona: A velocidade síncrona é
, então 30% dela é . O deslizamento nessa velocidade é:
Queremos manter o torque máximo, então novamente aplicamos
:
Então, o segundo banco de resistores deve ter resistência de aproximadamente
.
Passo 5
- Na velocidade de torque máximo na curva nominal: Aqui, assumimos que já estamos próximos da velocidade síncrona, onde o deslizamento é pequeno. Suponha que o deslizamento seja
:
Portanto, o terceiro banco de resistores deve ter resistência igual a
para finalizar a partida mantendo o torque máximo.
Resposta
Os valores dos bancos de resistências são:
- Primeiro banco:
- Segundo banco:
- Terceiro banco:
Exercícios relacionados
b.1) Quais as técnicas de partida poderiam ser aplicadas a este caso (justificando)?
Considere um motor de indução trifásico, denominado MAQ1, com os seguintes dados de placa:
-
- 4 polos
・ 2 CV
Considere, ainda, que o sistema máquina/carga possui um momento de inérciae que o motor será alimentado com tensão de linha de .
Após os devidos ensaios foram obtidos os seguintes parâmetros por fase do motor (desconsiderando as perdas no núcleo): -
-
-
-
-
a) Sempre considerando carga nominal aplicada na MAQ1, obtenha:
d) A máquina definida na questão anterior havia sido especificada para operar em São Paulo. Porém, ela será, agora, instalada em um ambiente com temperatura de
, em uma cidade localizada a 3000 m de altitude. Faça a devida correção da potência mínima (em CV) da máquina a ser adquirida.
Um capacitor de 4 mF apresenta a seguinte tensão em seus terminais.
Se o capacitor tiver uma corrente inicial de 2 A, determine:
(a) As constantes e
.
(b) A energia armazenada no capacitor em .
© A corrente no capacitor para .
(a) As constantes
(b) A energia armazenada no capacitor em
© A corrente no capacitor para