e) Considere que a MAQ1 seja uma MIRB. Deseja-se implementar uma partida com inserção de resistência de rotor nesta máquina, utilizando dois bancos de resistores, de tal forma que:
1 - A MAQ1 parta com torque máximo;
2 - Quando a MAQ1 atingir a velocidade de 30% da velocidade síncrona, deverá ser chaveado o banco de resistores de tal forma que a máquina continue a partida novamente a partir do torque máximo;
3 - Na velocidade de torque máximo (considerando a curva de torque nominal da máquina) deverá ser realizado novo chaveamento de banco de resistores de tal forma que a máquina finalize a partida a partir do torque máximo;
Determine o valor dos bancos de resistência para a implementação da partida desejada.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. A questão fala sobre uma máquina chamada MAQ1, que é uma MIRB (provavelmente uma Máquina de Indução com Rotor de Bobina). A gente quer implementar um método de partida usando resistências no rotor, com dois conjuntos de resistores. A ideia é que:
  1. A máquina comece com torque máximo.
  2. Quando atingir 30% da velocidade síncrona, trocamos os resistores para manter o torque máximo.
  3. Ao alcançar o torque máximo na curva de torque nominal, trocamos novamente os resistores para finalizar a partida com torque máximo.
Para resolver isso, vamos precisar entender como o torque de uma máquina de indução depende da resistência do rotor e da velocidade. Vamos usar fórmulas da teoria de máquinas elétricas para calcular os valores das resistências dos bancos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do torque em uma máquina de indução:
T = 3 cdot V^2 cdot Rromegas cdot [(s cdot (Rr)^2) + (Xr)^2]
Onde:
  • é o torque,
  • é a tensão aplicada,
  • é a resistência do rotor,
  • é a velocidade síncrona,
  • é o deslizamento,
  • é a reatância do rotor.
Para obter torque máximo, precisamos ajustar de forma que o torque seja maximizado. Sabemos que o torque máximo ocorre quando .

Passo 3

Agora, vamos considerar os diferentes estados da partida:
  1. Partida com torque máximo: Aqui, queremos que o torque seja máximo desde o início. Usamos a condição Rr1 = Xrs = Xr1 = Xr . Como no início da partida, a velocidade é zero ( ), temos:
Então, o primeiro banco de resistores deve ter resistência igual a .

Passo 4

  1. Quando a MAQ1 atinge 30% da velocidade síncrona: A velocidade síncrona é s = omegas - 0,3 omegasomegas = 1 - 0,3 = 0,7 , então 30% dela é Rr2 = Xrs = Xr0,7 approx 1,43 Xr . O deslizamento nessa velocidade é:
Queremos manter o torque máximo, então novamente aplicamos :
Então, o segundo banco de resistores deve ter resistência de aproximadamente .

Passo 5

  1. Na velocidade de torque máximo na curva nominal: Aqui, assumimos que já estamos próximos da velocidade síncrona, onde o deslizamento é pequeno. Suponha que o deslizamento seja Rr3 = Xrs = Xr0,1 = 10 Xr :
Portanto, o terceiro banco de resistores deve ter resistência igual a para finalizar a partida mantendo o torque máximo.

Resposta

Os valores dos bancos de resistências são:
  • Primeiro banco:
  • Segundo banco:
  • Terceiro banco:

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