Considere uma massa de 100 g de gelo
que deve ser aquecida usando um aquecedor com potência de 200 W até termos água a
. Calcule o tempo necessário. (Dados: o calor específico da água é
, o calor específico do gelo é
, o calor latente de fusão do gelo é
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma massa de 100 gramas de gelo a -5°C que precisa ser aquecida até virar água a 70°C usando um aquecedor de 200 W. Para isso, vamos usar conceitos de calor específico e calor latente de fusão. Precisamos calcular o tempo necessário para essa transformação.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa de 100 gramas para quilogramas, porque as unidades do calor específico e do calor latente estão em joules por quilograma.
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer o gelo de -5°C até 0°C. Usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
Passo 4
Depois, precisamos calcular o calor necessário para derreter o gelo, ou seja, a mudança de fase de sólido para líquido. Usamos a fórmula do calor latente de fusão:
Onde:
Passo 5
Em seguida, calculamos o calor necessário para aquecer a água de 0°C até 70°C usando o calor específico da água:
Onde:
Passo 6
Agora, somamos todos os calores calculados para obter o calor total necessário:
Passo 7
Por fim, para encontrar o tempo necessário, usamos a relação entre energia, potência e tempo:
Onde:
Resposta
O tempo necessário para aquecer o gelo até a água a 70°C é de aproximadamente 152,26 segundos.