Beleza, vamos resolver o exercício que envolve operações com matrizes. A gente tem várias matrizes dadas, mas a gente vai focar na matriz . A questão pede para calcular . Isso envolve multiplicar a matriz por ela mesma três vezes, multiplicar o resultado por 10, fazer o mesmo com , subtrair os dois resultados e, por fim, tirar a transposta desse resultado final. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa . Quando a gente eleva uma matriz ao cubo, isso quer dizer que a gente vai multiplicar a matriz por ela mesma três vezes: . Vamos começar calculando .
Passo 3
A matriz E = 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 é:
Para multiplicar por , vamos fazer o produto de matrizes clássico. Cada elemento da nova matriz será a soma dos produtos correspondentes das linhas da primeira matriz com as colunas da segunda.
Passo 4
Calculando E times E = 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 times 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 :