Considere as mat ries: A=[cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[cc4 & -1 0 & 2], C-[lll1 & 4 & 2 3 & 1 & 5],
D=[c 1 -1 2 ] e E=[ccc 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 ]
Cakuk guando posivel, as soguintes matrizes:
(f) D cdot D cdot E

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para a gente calcular . Aqui estamos trabalhando com multiplicação de matrizes, que é um conceito fundamental em álgebra linear. Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar vetores e matrizes. Vamos fazer isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular D = 1 -1 2 . Aqui, D cdot D = (1) times (1) + (-1) times (-1) + (2) times (2) = 1 + 1 + 4 = 6 é um vetor coluna:
Quando multiplicamos um vetor coluna por ele mesmo, estamos fazendo o produto interno (ou produto escalar). Basicamente, multiplicamos os elementos correspondentes e somamos:

Passo 3

Agora que sabemos que E = 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 , vamos multiplicar esse resultado pela matriz 6 cdot E = 6 times 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 = 36 & 6 & 18 -6 & 6 & 12 24 & 6 & 18 :
Multiplicar um escalar por uma matriz significa multiplicar cada elemento da matriz por esse escalar:

Resposta

O resultado de 36 & 6 & 18 -6 & 6 & 12 24 & 6 & 18 é:

Exercícios relacionados

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Considere os seguintes subespaços de R^3 :
U=(x, y, z) in R^3 mid 2 x-4 y+6 z=0 e W=>=r((1,0,1),(1,1,3))
Determine um sistema de geradores para cada um dos subespaços U+W e U cap W.
Considere as mat ries: A=[cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[cc4 & -1 0 & 2], C-[lll1 & 4 & 2 3 & 1 & 5],
D=[c 1 -1 2 ] e E=[ccc 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 ]
Cakuk guando posivel, as soguintes matrizes:
© (10 E^3-10 E)^prime
Suponha que u, v, w são vetores tais que lang<= u, vrang<==2,lang<= u, wrang<==-3,lang<= v, wrang<==5,|u|=1,|v|=2 e |w|=1. Calcule: |u+v+w|
Se A=(cc3 & -2 -4 & 3), encontre uma matriz B tal que B^2=A.