Beleza, vamos lá! A gente recebeu uma matriz e precisamos resolver o sistema . Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, mais especificamente de sistemas lineares e espaços vetoriais. Para resolver isso, vamos usar o método de eliminação de Gauss para simplificar a matriz e encontrar as soluções para as variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações representado pela matriz :
Nosso objetivo é encontrar os valores de e que satisfazem todas essas equações ao mesmo tempo.
Passo 3
Vamos montar a matriz aumentada do sistema, que inclui os coeficientes das variáveis e os termos constantes (que são zero nesse caso):
Agora, vamos usar a eliminação de Gauss para transformar essa matriz em uma forma mais simples, facilitando a resolu��ão do sistema.
Passo 4
Primeiro, vamos eliminar os das linhas 3 e 4 usando a linha 1.
Linha 3:
Linha 4:
A matriz agora fica:
Passo 5
Agora, vamos eliminar o das linhas 3 e 4 usando a linha 2.
Linha 3:
Linha 4:
A matriz atualizada fica:
Passo 6
Vamos simplificar a linha 4 usando a linha 3.
Linha 4:
A matriz fica:
Passo 7
Agora, vamos resolver as equações a partir de baixo para cima.