Então, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas matrizes, e , onde as colunas de são combinações lineares das colunas de . Sabemos que o determinante de é e queremos encontrar o determinante de . Para resolver isso, vamos usar o conceito de determinantes e como eles se comportam quando aplicamos transformações lineares nas colunas de uma matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como está relacionada a . As colunas de são combinações lineares das colunas de da seguinte forma:
Isso significa que podemos expressar como , onde é a matriz que representa essas combinações lineares.
Passo 3
Vamos montar a matriz com os coeficientes das combinações lineares:
Agora, sabemos que o determinante de pode ser encontrado usando a propriedade: