Faça uma tabela de valores de
para
próximo de 0 e estime qual será o valor do limite.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para fazermos uma tabela de valores da função
quando
está bem perto de 0 e, com isso, estimar qual é o limite dessa função quando
se aproxima de 0. Para resolver isso, vamos precisar escolher alguns valores de
próximos de 0, calcular
para cada um desses valores e observar como os resultados se comportam conforme
se aproxima de 0.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher alguns valores de
bem próximos de 0. Vamos considerar valores positivos e negativos para ver como a função se comporta dos dois lados. Por exemplo:
Passo 3
Agora, vamos calcular
para cada um desses valores de
. Isso vai nos dar os valores correspondentes de
próximos de 0.
Supondo que a função seja
, por exemplo:
- Para
: - Para
: - E assim por diante para os outros valores de
.
Passo 4
Vamos organizar esses valores em uma tabela para facilitar a visualização:
|
|
---|---|
-0.1 |
|
-0.01 |
|
-0.001 |
|
0.001 |
|
0.01 |
|
0.1 |
|
Passo 5
Observando a tabela, vemos que conforme
se aproxima de 0, os valores de
estão ficando cada vez mais próximos de 1. Isso indica que o limite de
quando
tende a 0 é provavelmente 1.
Resposta
O limite de
quando
se aproxima de 0 é aproximadamente 1, ou seja,
.