Faça uma tabela de valores de f(x) para x próximo de 0 e estime qual será o valor do limite.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para fazermos uma tabela de valores da função quando está bem perto de 0 e, com isso, estimar qual é o limite dessa função quando se aproxima de 0. Para resolver isso, vamos precisar escolher alguns valores de próximos de 0, calcular para cada um desses valores e observar como os resultados se comportam conforme se aproxima de 0.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher alguns valores de bem próximos de 0. Vamos considerar valores positivos e negativos para ver como a função se comporta dos dois lados. Por exemplo:

Passo 3

Agora, vamos calcular para cada um desses valores de . Isso vai nos dar os valores correspondentes de próximos de 0.
Supondo que a função seja , por exemplo:
  • Para :
  • Para :
  • E assim por diante para os outros valores de .

Passo 4

Vamos organizar esses valores em uma tabela para facilitar a visualização:
-0.1
-0.01
-0.001
0.001
0.01
0.1

Passo 5

Observando a tabela, vemos que conforme se aproxima de 0, os valores de estão ficando cada vez mais próximos de 1. Isso indica que o limite de quando tende a 0 é provavelmente 1.

Resposta

O limite de quando se aproxima de 0 é aproximadamente 1, ou seja, .

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