Considere a matriz A de dimensáo 2 times 3 e a matriz B de dimensao 3 times 2 dadas abaixo:
l A=(ccc 1 & 3 & -2 -4 & 2 & 1 ) e B=(cc 4 & 3 2 & -3 2 & 0 )
Se
C=B A
então calcule o elemento c21.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas matrizes aqui: a matriz de dimensão e a matriz de dimensão . A questão pede pra gente multiplicar por e encontrar o elemento da matriz resultante . Para resolver isso, vamos usar a regra de multiplicação de matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como multiplicar duas matrizes. Quando multiplicamos uma matriz de dimensão por uma matriz de dimensão , o resultado é uma matriz de dimensão . Cada elemento da matriz é calculado fazendo a soma dos produtos dos elementos da linha de com os elementos da coluna de .

Passo 3

Vamos aplicar isso para encontrar B = 4 & 3 2 & -3 2 & 0 , A = 1 & 3 & -2 -4 & 2 & 1 , que é o elemento da segunda linha e primeira coluna da matriz 1 -4 .
Primeiro, vamos identificar a segunda linha de c21 = (2 times 1) + (-3 times -4) = 2 + 12 = 14 e a primeira coluna de :
A segunda linha de é e a primeira coluna de é .
Agora, multiplicamos cada elemento correspondente e somamos:

Resposta

O elemento é igual a .

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