Considere a matriz de dimensáo e a matriz de dimensao dadas abaixo:
Se
C=B A
então calcule o elemento c21.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas matrizes aqui: a matriz de dimensão e a matriz de dimensão . A questão pede pra gente multiplicar por e encontrar o elemento da matriz resultante . Para resolver isso, vamos usar a regra de multiplicação de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como multiplicar duas matrizes. Quando multiplicamos uma matriz de dimensão por uma matriz de dimensão , o resultado é uma matriz de dimensão . Cada elemento da matriz é calculado fazendo a soma dos produtos dos elementos da linha de com os elementos da coluna de .
Passo 3
Vamos aplicar isso para encontrar B = 4 & 3 2 & -3 2 & 0 , A = 1 & 3 & -2 -4 & 2 & 1 , que é o elemento da segunda linha e primeira coluna da matriz 1 -4 .
Primeiro, vamos identificar a segunda linha de c21 = (2 times 1) + (-3 times -4) = 2 + 12 = 14 e a primeira coluna de :
A segunda linha de é e a primeira coluna de é .
Agora, multiplicamos cada elemento correspondente e somamos: