Considere a matriz . Resolva o sistema ,
onde e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema linear que envolve matrizes. A gente tem a matriz e precisa resolver a equação , onde e . Vamos precisar conhecer como multiplicar matrizes, calcular potências de matrizes e resolver sistemas lineares.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular , que é a matriz multiplicada por ela mesma. Multiplicando as matrizes:

Passo 3

Agora, vamos calcular :
E a matriz identidade de ordem 2 é:

Passo 4

Vamos juntar tudo para calcular :

Passo 5

Agora, a equação fica .
Isso nos dá o sistema:
Resolvendo cada equação:

Resposta

A solução do sistema é .

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Considere a matriz . Encontre, se existir .
Considere o sistema linear representado pela seguinte matriz aumentada:

Assinale o valor de de forma que o sistema tenha solução:
© -1
determinar uma equação geral do plano perpendicular à reta
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