Usando o método de eliminação Gaussiana, resolva o sistema
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método de eliminação Gaussiana. O que vamos precisar aqui são manipulações de linhas para simplificar o sistema até conseguir encontrar os valores de , e . Vamos por etapas!
Passo 2
Primeiro, escrevemos o sistema na forma de matriz aumentada:
Nosso objetivo é transformar essa matriz em uma forma triangular, facilitando a resolução. Começamos pelo primeiro elemento da primeira linha, que já está bom (2). Agora, vamos eliminar o das outras linhas.
Passo 4
Para eliminar o (-2) + 2 = 0 (-6) + (-1) = -7 3 + 1 = 4 2 + 1 = 3 da segunda linha, somamos a primeira linha à segunda:
Linha2 + Linha1:
0 -7 4 | 3
Então, a segunda linha fica:
Passo 5
Agora, eliminamos o 6 - (3 times 2) = 0 -10 - (3 times -1) = -7 7 - (3 times 1) = 4 6 - (3 times 1) = 3 da terceira linha. Para isso, subtraímos 3 vezes a primeira linha da terceira:
Linha3 - 3 × Linha1:
0 -7 4 | 3
Então, a terceira linha fica:
Passo 6
Percebeu? A segunda e a terceira linhas ficaram iguais. Agora, nossa matriz aumentada está assim: