Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar o posto e a nulidade da matriz . Isso está relacionado com a matéria de Álgebra Linear, mais especificamente sobre classificação de matrizes usando o posto. Para resolver isso, vamos precisar realizar operações de linha para simplificar a matriz e identificar o número de linhas independentes, que nos dá o posto. Depois, usamos a relação entre posto e nulidade.
Agora, vamos focar na segunda coluna. O primeiro elemento não-nulo é 5 na Linha2, que será nosso próximo pivô. Queremos zerar os elementos abaixo dele.
Vamos agora simplificar a Linha4 para facilitar. Multiplicamos a Linha4 por Linha4 times (-56) = [0 0 1 -106] = [0 0 1 -53] para tornar o coeficiente da terceira coluna igual a 1.
Com isso, identificamos que as linhas 1, 2 e 3 têm pivôs (elementos não-nulos que iniciam cada linha), totalizando 3 pivôs.
Resposta
O posto da matriz 3 + nulidade = 4 implies nulidade = 1 é 3. Usando o Teorema do Posto-Nulidade, que diz que posto + nulidade = número de colunas, temos: