Considere a matriz , onde x in R. O determinante da matriz A vale:
a). 6-4 x
b). x^2+12
c). 26 x-30
d). 30
e). 0
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma matriz de ordem 4 que depende de . Nosso objetivo é encontrar o determinante dessa matriz. Para isso, vamos precisar saber como calcular determinantes de matrizes maiores e usar algumas técnicas para simplificar o processo.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz A = -1 & 2 & 3 & 0 2 & x & -1 & 2 0 & 4 & 0 & 2 1 & 1 & 0 & x direitinho:
Calcular o determinante de uma matriz 4x4 pode parecer complicado, mas vamos usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores para facilitar.
Passo 3
Vamos usar a expansão por cofatores na primeira linha, pois ela tem um zero, o que simplifica um pouco os cálculos. A fórmula para o determinante via cofatores na primeira linha é: