Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes juntos! A gente vai trabalhar com duas matrizes, a matriz e a matriz , que estão dadas no enunciado. O conteúdo que vamos usar aqui é o de operações com matrizes, como multiplicação, transposição, soma e subtração de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes, como encontrar a transposta de uma matriz e como realizar operações básicas de soma e subtração entre elas.
Passo 2
Parte (a): Calcular
Primeiro, vamos entender o que significa . A é a transposta da matriz , ou seja, trocamos as linhas pelas colunas. Vamos calcular e depois multiplicar pela matriz .
Matriz :
Transposta de , :
Agora, vamos multiplicar por . A multiplicação de matrizes é feita multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda e somando os resultados.
Matriz :
Calculando :
Passo 3
Parte (b): Calcular
Vamos encontrar a transposta de novamente, que já calculamos como :