Considere a matriz da transformação :
a) Dê a transformação T
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para a gente "dar a transformação " a partir da matriz fornecida. Estamos trabalhando com matrizes e transformações lineares, então vamos precisar lembrar como uma matriz representa uma transformação linear e como aplicá-la a um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma transformação linear. Uma transformação linear de para é uma função que associa a cada vetor em um vetor em , de forma que para quaisquer escalares e vetores .
Passo 3
A matriz da transformação [T] = 2 & 0 & 0 1 & 0 & 1 1 & 1 & 0 é dada por:
x1 x2 x3
Essa matriz nos diz como age sobre um vetor .
Passo 4
Para encontrar a transformação T(x) = [T] cdot x = 2 & 0 & 0 1 & 0 & 1 1 & 1 & 0 x1 x2 x3 , multiplicamos a matriz pelo vetor :