Considere as matrizes
e
com respectivas ordens,
,
e
. Determine quais das seguintes expressões matriciais são possíveis e determine a respectiva ordem.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos cinco matrizes com as seguintes dimensões:
-
é -
é -
é -
é -
é
Precisamos verificar se a expressão matricial
é possível de ser calculada e, se for, determinar sua ordem (dimensões).
Passo 2
Vamos começar analisando a expressão dentro dos parênteses:
.
Primeiro, encontraremos a transposta de
, que é
.
Como
é uma matriz
, sua transposta
será uma matriz
.
Passo 3
Agora, vamos verificar se podemos somar
e
.
Para somar duas matrizes, elas precisam ter exatamente as mesmas dimensões.
Passo 4
Comparando as dimensões:
-
é -
é
As linhas e colunas não correspondem:
- Número de linhas: 5 (em
) vs 4 (em ) - Número de colunas: 2 (em
) vs 5 (em )
Passo 5
Como as dimensões de
e
são diferentes, não é possível somá-las.
Portanto, a expressão
não é válida.
Resposta
A expressão
não é possível de ser calculada porque não é possível somar
e
devido às suas dimensões incompatíveis.