Verifique se a matriz A=(ll1 & 0 1 & 0) é inversível.

Passo 1

Vamos verificar se a matriz 1 & 0 1 & 0 é inversível. Para isso, vamos trabalhar com o conteúdo de matrizes e entender o que é necessário para determinar se uma matriz possui uma inversa.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que uma matriz quadrada (com o mesmo número de linhas e colunas) é inversível se o seu determinante for diferente de zero. O determinante é uma espécie de “fator de escala” que, em termos simples, nos ajuda a entender propriedades da matriz, como se ela pode ser invertida.

Passo 3

Para calcular o determinante de uma matriz det(A) = a cdot d - b cdot c , usamos a seguinte fórmula:
A = a & b c & d
Onde são os elementos da matriz:

Passo 4

Aplicando essa fórmula à nossa matriz a = 1, b = 0, c = 1, d = 0 :
det(A) = (1) cdot (0) - (0) cdot (1) = 0 - 0 = 0
Então,

Resposta

Como o determinante de é zero, a matriz não é inversível.

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