Beleza, vamos lá! O problema que a gente tem é verificar se o determinante da matriz é igual ao determinante da sua transposta . A gente vai precisar entender o que é determinante, o que é transposta de uma matriz, e usar as propriedades dos determinantes relacionadas a transpostas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é a transposta de uma matriz. Transpor uma matriz significa trocar suas linhas por colunas. Por exemplo, se é uma matriz 3x3, sua transposta será uma matriz onde a primeira linha de vira a primeira coluna de , e assim por diante.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o determinante. O determinante é um número que a gente calcula a partir de uma matriz quadrada e que tem várias propriedades importantes na álgebra linear, como por exemplo, dizer se a matriz é invertível.
Passo 4
Uma das propriedades dos determinantes é que o determinante de uma matriz é igual ao determinante da sua transposta. Em outras palavras, para qualquer matriz quadrada det(M) = det(M^t) , temos:
Passo 5
Aplicando essa propriedade à matriz det(B) = det(B^t) , a gente tem:
Isso significa que os valores dos determinantes de e de são iguais.