Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o produto das matrizes e . Estamos trabalhando com álgebra linear, especificamente multiplicação de matrizes. Para resolver isso, precisamos entender como multiplicar duas matrizes, garantindo que as dimensões sejam compatíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz. A matriz é de ordem e a matriz é de ordem . Como o número de colunas de (4) é igual ao número de linhas de (4), podemos multiplicá-las.
Passo 3
A multiplicação de matrizes funciona assim: cada elemento da linha da primeira matriz é multiplicado pelo elemento correspondente da coluna da segunda matriz, e depois somamos todos esses resultados para obter o elemento resultante na posição correspondente da matriz final.
Passo 4
Vamos calcular cada elemento de . A matriz resultante terá a dimensão . Vou mostrar o cálculo passo a passo para cada elemento.