Considere as matrizes
A=[cc 1 & -2 3 & 1 7 & -4 5 & 9 ], B=[cccc 1 & 3 & -5 & 7 6 & 2 & -8 & 3 ] e C=[cccc 1 & 7 & 3 & -8 -3 & -1 & -1 & -3 4 & 1 & 9 & 0 5 & 3 & 2 & -3 ]
Calcular B C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o produto das matrizes e . Estamos trabalhando com álgebra linear, especificamente multiplicação de matrizes. Para resolver isso, precisamos entender como multiplicar duas matrizes, garantindo que as dimensões sejam compatíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz. A matriz é de ordem e a matriz é de ordem . Como o número de colunas de (4) é igual ao número de linhas de (4), podemos multiplicá-las.

Passo 3

A multiplicação de matrizes funciona assim: cada elemento da linha da primeira matriz é multiplicado pelo elemento correspondente da coluna da segunda matriz, e depois somamos todos esses resultados para obter o elemento resultante na posição correspondente da matriz final.

Passo 4

Vamos calcular cada elemento de . A matriz resultante terá a dimensão . Vou mostrar o cálculo passo a passo para cada elemento.

Passo 5

Primeiro, vamos definir as matrizes:
B = 1 & 3 & -5 & 7 6 & 2 & -8 & 3 , C = 1 & 7 & 3 & -8 -3 & -1 & -1 & -3 4 & 1 & 9 & 0 5 & 3 & 2 & -3

Passo 6

Agora, vamos calcular cada elemento de (1)(1) + (3)(-3) + (-5)(4) + (7)(5) = 1 - 9 - 20 + 35 = 7 .
Elemento (1,1):
(1)(7) + (3)(-1) + (-5)(1) + (7)(3) = 7 - 3 - 5 + 21 = 20
Elemento (1,2):
(1)(3) + (3)(-1) + (-5)(9) + (7)(2) = 3 - 3 - 45 + 14 = -31
Elemento (1,3):
(1)(-8) + (3)(-3) + (-5)(0) + (7)(-3) = -8 - 9 + 0 - 21 = -38
Elemento (1,4):
(6)(1) + (2)(-3) + (-8)(4) + (3)(5) = 6 - 6 - 32 + 15 = -17
Elemento (2,1):
(6)(7) + (2)(-1) + (-8)(1) + (3)(3) = 42 - 2 - 8 + 9 = 41
Elemento (2,2):
(6)(3) + (2)(-1) + (-8)(9) + (3)(2) = 18 - 2 - 72 + 6 = -50
Elemento (2,3):
(6)(-8) + (2)(-3) + (-8)(0) + (3)(-3) = -48 - 6 + 0 - 9 = -63
Elemento (2,4):

Resposta

Portanto, o produto B C = 7 & 20 & -31 & -38 -17 & 41 & -50 & -63 é:

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