Beleza, vamos resolver esse exercício de multiplicação de matrizes. A gente tem três matrizes: A, B e C. A tarefa é calcular . Para isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e entender as dimensões delas para ver se a multiplicação é possível.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as dimensões das matrizes:
é uma matriz (4 linhas e 2 colunas).
é uma matriz (2 linhas e 4 colunas).
é uma matriz (4 linhas e 4 colunas).
Passo 3
Vamos começar multiplicando por , ou seja, calcular . Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda. Aqui, tem 4 colunas e tem 4 linhas, então a multiplicação é válida. O resultado será uma matriz .
Passo 4
Vamos realizar a multiplicação BC = 1 & 3 & -5 & 7 6 & 2 & -8 & 3 1 & 7 & 3 & -8 -3 & -1 & -1 & -3 4 & 1 & 9 & 0 5 & 3 & 2 & -3 . Lembrando que para cada elemento BC = 7 & 20 & -31 & -38 -17 & 41 & -50 & -63 da matriz resultado, multiplicamos a linha de pela coluna de e somamos os produtos:
Vamos calcular cada elemento:
Para :
Para :
Para :
Para :
Para :
Para :
Para :
Para :
Então,
Passo 5
Agora que temos , vamos multiplicar por , ou seja, calcular . é e é , então a multiplicação é válida e o resultado será uma matriz .