Considere as matrizes
A=(cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1), B=(cc4 & -1 0 & 2), C=(lll1 & 4 & 2 3 & 1 & 5), D=(ccc1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4), E=(ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3).
Calcule, quando possível, as matrizes:
a) D+E;
b) D-E;
c) 5 A;
d) -7 C;
e) 2 B-C;
f) -3(D+2 E);
g) A-A;
h) tr(D);
i) tr(D-3 E);
j) 4 tr(7 B);
k) tr(A);
l) D^t-E^t
m) (D-E)^t
n) B-B^t;
o) 2 E^t-3 D^t;
p) A B
q) B A;
r) (3 E) D;
s) C C^t;
t) (D A)^t;
u) tr(D D^t);

Passo 1

Vamos resumir a questão: Temos as matrizes e definidas com determinadas entradas. Precisamos realizar várias operações entre elas, como soma, subtração, multiplicação por escalar, transposição, cálculo do traço (a soma dos elementos da diagonal principal) e multiplicação de matrizes. Para resolver essas questões, utilizaremos conceitos de álgebra linear, garantindo que as operações sejam possíveis verificando as dimensões das matrizes envolvidas.

Passo 2

a) D = 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4 , E = 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3

Para somar duas matrizes, elas devem ter as mesmas dimensões.
Matrizes D e E:
D + E = 1+6 & 5+1 & 2+3 -1+(-1) & 0+1 & 1+2 3+4 & 2+1 & 4+3 = 7 & 6 & 5 -2 & 1 & 3 7 & 3 & 7
Soma elemento a elemento:

Resposta

u)

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