Sejam
e
duas matrizes. Se
é a inversa de
, calcule o valor de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas matrizes,
e
, e sabe que
é a inversa de
. Nosso objetivo é encontrar o valor de
. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa uma matriz ser inversa de outra. Basicamente, quando multiplicamos uma matriz pela sua inversa, o resultado é a matriz identidade. Então, vamos multiplicar
por
e igualar ao identidade para encontrar
e
.
Passo 2
Vamos multiplicar as matrizes
e
. A multiplicação de matrizes funciona assim: cada elemento da linha da primeira matriz é multiplicado pelos elementos da coluna da segunda matriz e depois somados.
Passo 3
Sabemos que
deve ser igual à matriz identidade
, que é:
Então, igualando os elementos correspondentes:
Passo 4
Vamos resolver as equações:
-
→ → -
→ →