Considere as matrizes:
A=(ccc 1 & 0 & -1 1 & 1 & 0 0 & 1 & 1 ), B=(cc -1 & 5 2 & 0 1 & 1 ), C=(ci j) in M2 times 2 e D=(dk j) in M3 times 2
onde ci j=2 i+j e dk j=3 k-j, 1 <= i, j <= 2 e 1 <= k <= 3. Se possível, calcule:
f) C D+2 B^t.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos quatro matrizes:
  • A: uma matriz 3x3.
  • B: uma matriz 3x2.
  • C: uma matriz 2x2 onde cada elemento .
  • D: uma matriz 3x2 onde cada elemento .
A pergunta quer que a gente calcule . Aqui, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e como calcular a transposta de uma matriz.

Passo 2

Vamos começar calculando a transposta de B, que é denotada por B = -1 & 5 2 & 0 1 & 1 Rightarrow B^t = -1 & 2 & 1 5 & 0 & 1 . A transposta de uma matriz é feita trocando suas linhas por colunas. Então, se B é 3x2, será 2x3.
Matematicamente:

Passo 3

Agora, vamos calcular 2 B^t = 2 times -1 & 2 & 1 5 & 0 & 1 = -2 & 4 & 2 10 & 0 & 2 . Isso significa multiplicar cada elemento de por 2.

Passo 4

Em seguida, vamos tentar calcular o produto . Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda.
Aqui, C é uma matriz 2x2 e D é uma matriz 3x2. As colunas de C são 2 e as linhas de D são 3. Como 2 ≠ 3, a multiplicação não está definida.

Passo 5

Já que não pode ser calculado, toda a expressão não pode ser resolvida. Isso porque não podemos somar uma matriz que não existe com outra matriz.

Resposta

Não é possível calcular porque a multiplicação não está definida devido às dimensões incompatíveis das matrizes.

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