onde ci j=2 i+j e dk j=3 k-j, 1 <= i, j <= 2 e 1 <= k <= 3. Se possível, calcule:
a) B+D.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas matrizes, e , onde é uma matriz de dimensões e também será uma matriz de dimensões definida pela fórmula para e . O objetivo é calcular a soma dessas duas matrizes, ou seja, . Para isso, precisamos saber que para somar duas matrizes, elas devem ter as mesmas dimensões e a soma é feita elemento a elemento.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz B = -1 & 5 2 & 0 1 & 1 conforme dada no enunciado:
Passo 3
Agora, vamos construir a matriz D = 2 & 1 5 & 4 8 & 7 usando a fórmula . Vamos calcular cada elemento:
Para :
Para :
Para :
Assim, a matriz fica:
Passo 4
Agora que temos as matrizes B + D = -1 + 2 & 5 + 1 2 + 5 & 0 + 4 1 + 8 & 1 + 7 = 1 & 6 7 & 4 9 & 8 e com as mesmas dimensões , podemos somá-las elemento a elemento: