Considere as matrizes:
A=(ccc 1 & 0 & -1 1 & 1 & 0 0 & 1 & 1 ), B=(cc -1 & 5 2 & 0 1 & 1 ), C=(ci j) in M2 times 2 e D=(dk j) in M3 times 2
onde ci j=2 i+j e dk j=3 k-j, 1 <= i, j <= 2 e 1 <= k <= 3. Se possível, calcule:
d) D A.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá duas matrizes, e , e pede pra calcular o produto . A gente vai precisar entender como multiplicar matrizes, então vamos relembrar que pra multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira precisa ser igual ao número de linhas da segunda.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as dimensões das matrizes:
  • A matriz é de tamanho (3 linhas e 2 colunas).
  • A matriz é de tamanho (3 linhas e 3 colunas).

Passo 3

Agora, pra multiplicar , o número de colunas de (que é 2) precisa ser igual ao número de linhas de (que é 3). Vemos que 2 não é igual a 3, então infelizmente essa multiplicação não é possível.

Resposta

A multiplicação não está definida porque o número de colunas de (2) não coincide com o número de linhas de (3).

Exercícios relacionados

Considere as matrizes:
A=(ccc 1 & 0 & -1 1 & 1 & 0 0 & 1 & 1 ), B=(cc -1 & 5 2 & 0 1 & 1 ), C=(ci j) in M2 times 2 e D=(dk j) in M3 times 2
onde ci j=2 i+j e dk j=3 k-j, 1 <= i, j <= 2 e 1 <= k <= 3. Se possível, calcule:
c) A D.
Considere as matrizes:
A=(ccc 1 & 0 & -1 1 & 1 & 0 0 & 1 & 1 ), B=(cc -1 & 5 2 & 0 1 & 1 ), C=(ci j) in M2 times 2 e D=(dk j) in M3 times 2
onde ci j=2 i+j e dk j=3 k-j, 1 <= i, j <= 2 e 1 <= k <= 3. Se possível, calcule:
b) A^3.
Considere as matrizes:
A=(ccc 1 & 0 & -1 1 & 1 & 0 0 & 1 & 1 ), B=(cc -1 & 5 2 & 0 1 & 1 ), C=(ci j) in M2 times 2 e D=(dk j) in M3 times 2
onde ci j=2 i+j e dk j=3 k-j, 1 <= i, j <= 2 e 1 <= k <= 3. Se possível, calcule:
e) A^3-B D^t.
Provar que se A e B são matrizes que comutam então valem as seguintes igualdades:
c) (A+B)^3=A^3+3 A^2 B+3 A B^2+B^3.