Então, vamos lá! O enunciado nos deu três matrizes, mas vamos focar na multiplicação da matriz B pela matriz A (ou seja, calcular BA). Vamos usar a matéria de multiplicação de matrizes. Para isso, precisamos lembrar como multiplicar duas matrizes: o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda. Aqui, como ambas são 3x3, dá tudo certo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender como multiplicar duas matrizes. A entrada na posição (i, j) da matriz resultante é obtida multiplicando os elementos da linha i da primeira matriz pelos elementos da coluna j da segunda matriz e somando esses produtos. Vamos aplicar isso para calcular BA.
Passo 3
Vamos multiplicar a primeira linha de B pela primeira coluna de A:
(1 times 2) + (3 times -3) + (-1 times -5) = 2 - 9 + 5 = -2
Passo 4
Agora, multiplicamos a primeira linha de B pela segunda coluna de A:
(1 times -1) + (3 times 4) + (-1 times 5) = -1 + 12 - 5 = 6
Passo 5
Em seguida, multiplicamos a primeira linha de B pela terceira coluna de A:
(1 times 1) + (3 times -3) + (-1 times -4) = 1 - 9 + 4 = -4
Passo 6
Agora, vamos para a segunda linha de B multiplicada pelas colunas de A.
Multiplicando a segunda linha de B pela primeira coluna de A:
(2 times 2) + (6 times -3) + (2 times -5) = 4 - 18 - 10 = -24
Passo 7
Multiplicando a segunda linha de B pela segunda coluna de A:
(2 times -1) + (6 times 4) + (2 times 5) = -2 + 24 + 10 = 32
Passo 8
Multiplicando a segunda linha de B pela terceira coluna de A:
(2 times 1) + (6 times -3) + (2 times -4) = 2 - 18 - 8 = -24
Passo 9
Finalmente, vamos para a terceira linha de B multiplicada pelas colunas de A.
Multiplicando a terceira linha de B pela primeira coluna de A:
(1 times 2) + (8 times -3) + (-5 times -5) = 2 - 24 + 25 = 3
Passo 10
Multiplicando a terceira linha de B pela segunda coluna de A:
(1 times -1) + (8 times 4) + (-5 times 5) = -1 + 32 - 25 = 6
Passo 11
Multiplicando a terceira linha de B pela terceira coluna de A:
(1 times 1) + (8 times -3) + (-5 times -4) = 1 - 24 + 20 = -3