Considere as matrizes:
A=[ccc 2 & -1 & 1 -3 & 4 & -3 -5 & 5 & -4 ] ; B=[ccc 1 & 3 & -1 2 & 6 & 2 1 & 8 & -5 ] ; C=[ccc 4 & -1 & 7 3 & 1 & -4 4 & 3 & -1 ]
A(B C)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular a multiplicação das matrizes A, B e C, especificamente A vezes (B vezes C), ou seja, . Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, onde a gente trabalha com operações entre matrizes. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes passo a passo.

Passo 2

Primeiro, é importante entender como multiplicar duas matrizes. Lembra que para multiplicar duas matrizes, digamos zij = sumk=1^n xik cdot ykj (de tamanho ) e (de tamanho ), o resultado será uma nova matriz de tamanho . Cada elemento de é calculado multiplicando os elementos da linha da matriz pelos elementos da coluna da matriz e somando esses produtos. Ou seja:

Passo 3

Vamos começar calculando B = 1 & 3 & -1 2 & 6 & 2 1 & 8 & -5 , C = 4 & -1 & 7 3 & 1 & -4 4 & 3 & -1 . Primeiro, vamos identificar o tamanho das matrizes:
  • BC = 9 & -1 & -4 34 & 10 & -12 8 & -8 & -20 é
  • é
Então, o resultado será também uma matriz . Vamos calcular cada elemento de :
Calculando cada elemento de :
  1. Elemento (1,1):
  2. Elemento (1,2):
  3. Elemento (1,3):
  4. Elemento (2,1):
  5. Elemento (2,2):
  6. Elemento (2,3):
  7. Elemento (3,1):
  8. Elemento (3,2):
  9. Elemento (3,3):
Então, a matriz fica:

Passo 4

Agora que temos A = 2 & -1 & 1 -3 & 4 & -3 -5 & 5 & -4 , BC = 9 & -1 & -4 34 & 10 & -12 8 & -8 & -20 , vamos multiplicar A( BC ) = -8 & -20 & -16 85 & 67 & 24 93 & 87 & 40 por , ou seja, . Novamente, ambas as matrizes são , então o resultado será uma matriz . Vamos calcular cada elemento de :
Calculando cada elemento :
  1. Elemento (1,1):
  2. Elemento (1,2):
  3. Elemento (1,3):
  4. Elemento (2,1):
  5. Elemento (2,2):
  6. Elemento (2,3):
  7. Elemento (3,1):
  8. Elemento (3,2):
  9. Elemento (3,3):
Então, a matriz fica:

Resposta

A multiplicação das matrizes A( BC ) = -8 & -20 & -16 85 & 67 & 24 93 & 87 & 40 resulta na seguinte matriz:

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