Considere as matrizes: .
© Calcule e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular e . Isso tudo está no campo da Álgebra Linear, mais especificamente sobre multiplicação de matrizes e transposição. Para resolver, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e como encontrar a matriz transposta.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Temos que:
A multiplicação é possível porque o número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2). O resultado será uma matriz de ordem 3x3.

Passo 3

Vamos multiplicar por passo a passo:
Calculando cada elemento:

Passo 4

Agora, vamos calcular . Sabemos que:
E já temos que é uma matriz 3x3. A multiplicação é válida porque o número de colunas de (3) é igual ao número de linhas de (3). O resultado será uma matriz 2x3.

Passo 5

Multiplicando por :
Calculando cada elemento:

Passo 6

Agora, vamos para a segunda parte: . Primeiro, precisamos encontrar as transpostas das matrizes , e .

Passo 7

Vamos primeiro calcular :
Multiplicando as matrizes:

Passo 8

Agora, vamos multiplicar por :
Calculando cada elemento:

Resposta

Exercícios relacionados

Calcule os seguintes determinantes:
(d) Resp: 78
Sejam e , mostre que a coordenadas do ponto médio do segmento é dado por .
Determine uma matriz que possui elemento genérico com e e em seguida determine e .
Seja a um número real, usando escalonamento, discuta em função dos valores de , a natureza dos sistemas lineares:
(a)