Seja a um número real, usando escalonamento, discuta em função dos valores de , a natureza dos sistemas lineares:
(a)
Passo 1
Vamos analisar o sistema de equações lineares dado:
x + y - z = 2 2x + 3y + z = 6 - x - y + a z = a - 3
O objetivo é, utilizando o método de escalonamento (eliminação de Gauss), determinar como o valor de afeta a natureza das soluções desse sistema. Para isso, precisaremos manipular as equações para chegar a uma forma mais simples e identificar se o sistema tem uma única solução, infinitas soluções ou nenhuma solução.
Passo 2
Primeiro, vamos representar o sistema na forma de uma matriz aumentada: