Considere as matrizes A=[cccc3 & 1 & -7 & 8 2 & 4 & 11 & 0 3 & 3 & 9 & -4] e B=[cccc11 & 12 & -2 & 3 4 & 1 & 1 & 0]. Preencha as lacunas abaixo:
(a) A tem ordem ;
(d) B tem ordem
(b) A^t tem ordem ;
(e) B^t tem ordem
© a32= e a23=
(f) b12= e b21= .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas matrizes, e , e precisamos preencher algumas informações sobre elas. Vamos precisar entender sobre ordem das matrizes, o que significa transpor uma matriz (ou seja, obter e ), e também identificar elementos específicos dentro dessas matrizes.

Passo 2

Vamos começar com a parte (a), que pede para determinar a ordem da matriz A = 3 & 1 & -7 & 8 2 & 4 & 11 & 0 3 & 3 & 9 & -4 . A ordem de uma matriz é dada pelo número de linhas por colunas que ela tem, ou seja, .
Observando a matriz :
Vemos que ela tem 3 linhas e 4 colunas. Então, a ordem de é 3×4.

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b), que solicita a ordem de , ou seja, a transposta de . Transpor uma matriz significa trocar suas linhas por colunas.
Então, se tem 3 linhas e 4 colunas, vai ter 4 linhas e 3 colunas. Assim, a ordem de é 4×3.

Passo 4

Seguimos para a parte ©, que pede para identificar os elementos A = 3 & 1 & -7 & 8 2 & 4 & 11 & 0 3 & 3 & 9 & -4 e da matriz . Aqui, o índice primeiro número representa a linha e o segundo a coluna.
Olhemos a matriz novamente:
  • Para : Linha 3, Coluna 2 é o número 3.
  • Para : Linha 2, Coluna 3 é o número 11.

Passo 5

Vamos para a parte (d), que solicita a ordem da matriz B = 11 & 12 & -2 & 3 4 & 1 & 1 & 0 .
Essa matriz tem 2 linhas e 4 colunas, então a ordem de é 2×4.

Passo 6

Na parte (e), precisamos encontrar a ordem de , a transposta de .
Como tem 2 linhas e 4 colunas, sua transposta terá 4 linhas e 2 colunas. Portanto, a ordem de é 4×2.

Passo 7

Finalmente, na parte (f), devemos identificar os elementos B = 11 & 12 & -2 & 3 4 & 1 & 1 & 0 e da matriz .
Analisando a matriz :
  • Para : Linha 1, Coluna 2 é o número .
  • Para : Linha 2, Coluna 1 é o número 4.

Resposta

(a) tem ordem ;
(b) tem ordem ;
© e ;
(d) tem ordem ;
(e) tem ordem ;
(f) e .

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