Considere as matrizes
A . B
Passo 1
Vamos ver o que a questão tá pedindo. A gente tem duas matrizes, A e B, e precisa calcular o produto delas, ou seja, A × B. Isso faz parte da matéria de álgebra linear, especificamente sobre multiplicação de matrizes. Pra resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar duas matrizes passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de matrizes. Se a matriz A é de tamanho m × n e a matriz B é de tamanho n × p, o resultado da multiplicação A × B será uma matriz de tamanho m × p. Cada elemento dessa nova matriz é obtido multiplicando os elementos da linha correspondente de A pelos elementos da coluna correspondente de B e somando esses produtos.
Passo 3
No nosso caso, a matriz A é 2 × 2 e a matriz B também é 2 × 2. Então, o produto A × B vai ser uma matriz 2 × 2. Vamos calcular cada elemento dessa matriz resultado.
Passo 4
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante:
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Elemento (1,1):Multiplica-se a primeira linha de A pela primeira coluna de B:
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Elemento (1,2):Multiplica-se a primeira linha de A pela segunda coluna de B:
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Elemento (2,1):Multiplica-se a segunda linha de A pela primeira coluna de B:
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Elemento (2,2):Multiplica-se a segunda linha de A pela segunda coluna de B:
Resposta
Portanto, o produto A × B é: