Considere as matrizes
A=[ll 6 & 3 4 & 5 ] e B=[rr -3 & 3 4 & 0 ] Efetue:
A . B

Passo 1

Vamos ver o que a questão tá pedindo. A gente tem duas matrizes, A e B, e precisa calcular o produto delas, ou seja, A × B. Isso faz parte da matéria de álgebra linear, especificamente sobre multiplicação de matrizes. Pra resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar duas matrizes passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de matrizes. Se a matriz A é de tamanho m × n e a matriz B é de tamanho n × p, o resultado da multiplicação A × B será uma matriz de tamanho m × p. Cada elemento dessa nova matriz é obtido multiplicando os elementos da linha correspondente de A pelos elementos da coluna correspondente de B e somando esses produtos.

Passo 3

No nosso caso, a matriz A é 2 × 2 e a matriz B também é 2 × 2. Então, o produto A × B vai ser uma matriz 2 × 2. Vamos calcular cada elemento dessa matriz resultado.

Passo 4

Vamos calcular cada elemento da matriz resultante:
  • Elemento (1,1):
    Multiplica-se a primeira linha de A pela primeira coluna de B:
    6 times (-3) + 3 times 4 = -18 + 12 = -6
  • Elemento (1,2):
    Multiplica-se a primeira linha de A pela segunda coluna de B:
    6 times 3 + 3 times 0 = 18 + 0 = 18
  • Elemento (2,1):
    Multiplica-se a segunda linha de A pela primeira coluna de B:
    4 times (-3) + 5 times 4 = -12 + 20 = 8
  • Elemento (2,2):
    Multiplica-se a segunda linha de A pela segunda coluna de B:
    4 times 3 + 5 times 0 = 12 + 0 = 12

Resposta

Portanto, o produto A × B é:
A cdot B = -6 & 18 8 & 12

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