Determine A+B, A-B, 3 A e -2 B em cada um dos seguintes casos: A=(2,-1,5), B=(-1,1,1).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores! A questão pede para calcularmos , , e , onde e . Para isso, precisamos saber como somar, subtrair e multiplicar vetores por um número.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular A + B = (2 + (-1), -1 + 1, 5 + 1) = (1, 0, 6) . Para somar dois vetores, somamos componente por componente. Ou seja:

Passo 3

Agora, vamos calcular A - B = (2 - (-1), -1 - 1, 5 - 1) = (3, -2, 4) . Subtrair vetores também é feito componente por componente:

Passo 4

Vamos multiplicar o vetor 3A = (3 times 2, 3 times (-1), 3 times 5) = (6, -3, 15) por 3. Isso significa multiplicar cada componente de por 3:

Passo 5

Por fim, vamos multiplicar o vetor -2B = (-2 times (-1), -2 times 1, -2 times 1) = (2, -2, -2) por -2. Fazemos o mesmo processo:

Resposta

A + B &= (1, 0, 6) A - B &= (3, -2, 4) 3A &= (6, -3, 15) -2B &= (2, -2, -2)

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