Sejam A=(1,-2), B=(-2,3) e C=(-1,-2). Determine X de sorte que: X-C=B-A;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de coordenadas com pontos no plano. A gente tem três pontos: A, B e C, e precisa descobrir o ponto X que satisfaz a equação X - C = B - A. Vamos precisar usar conceitos básicos de vetores e coordenadas para achar esse X.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a equação está dizendo. X - C representa o vetor que vai de C até X. Já B - A é o vetor que vai de A até B. Então, estamos procurando um ponto X que, partindo de C, o vetor até ele seja igual ao vetor de A até B.

Passo 3

Vamos calcular o vetor B - A. Para isso, subtraímos as coordenadas de A das de B:
B - A = (-2 - 1, 3 - (-2)) = (-3, 5)

Passo 4

Agora, sabemos que X - C = (-3, 5). Pra achar X, vamos somar o vetor B - A ao ponto C:
X = C + (B - A) = (-1, -2) + (-3, 5) = (-1 - 3, -2 + 5) = (-4, 3)

Resposta

O ponto X que satisfaz a equação é X = (-4, 3).

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