Sejam
e
. Determine
de sorte que:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de coordenadas com pontos no plano. A gente tem três pontos: A, B e C, e precisa descobrir o ponto X que satisfaz a equação
. Vamos precisar usar conceitos básicos de vetores e coordenadas para achar esse X.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a equação está dizendo.
representa o vetor que vai de C até X. Já
é o vetor que vai de A até B. Então, estamos procurando um ponto X que, partindo de C, o vetor até ele seja igual ao vetor de A até B.
Passo 3
Vamos calcular o vetor
. Para isso, subtraímos as coordenadas de A das de B:
Passo 4
Agora, sabemos que
. Pra achar X, vamos somar o vetor
ao ponto C:
Resposta
O ponto X que satisfaz a equação é
.