Considere as matrizes
A=[ll 6 & 3 4 & 5 ] e B=[rr -3 & 3 4 & 0 ] Efetue:
2 A^t-3 B^t

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício pede. Temos duas matrizes, e , e queremos calcular . Aqui, e representam as transpostas das matrizes e , respectivamente. Para resolver isso, vamos precisar saber como transpor uma matriz e como multiplicar uma matriz por um escalar (um número) antes de realizar a subtração das matrizes resultantes.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a transposta da matriz A = 6 & 3 4 & 5 . A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas. A matriz A^t = 6 & 4 3 & 5 é:
Então, a transposta será:

Passo 3

Agora, vamos transpor a matriz B = -3 & 3 4 & 0 . A matriz B^t = -3 & 4 3 & 0 é:
A transposta fica:

Passo 4

Em seguida, vamos multiplicar a transposta de 2A^t = 2 times 6 & 4 3 & 5 = 12 & 8 6 & 10 por 2. Isso significa que vamos multiplicar cada elemento da matriz por 2:

Passo 5

Da mesma forma, vamos multiplicar a transposta de 3B^t = 3 times -3 & 4 3 & 0 = -9 & 12 9 & 0 por 3:

Passo 6

Agora, vamos subtrair a matriz 2A^t - 3B^t = 12 & 8 6 & 10 - -9 & 12 9 & 0 = 12 - (-9) & 8 - 12 6 - 9 & 10 - 0 da matriz . Lembre-se que a subtração de matrizes é feita elemento a elemento:

Passo 7

Vamos fazer as contas:
12 - (-9) & 8 - 12 6 - 9 & 10 - 0 = 21 & -4 -3 & 10

Resposta

Portanto, 21 & -4 -3 & 10 é igual a:

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