Considere as matrizes
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício pede. Temos duas matrizes,
e
, e queremos calcular
. Aqui,
e
representam as transpostas das matrizes
e
, respectivamente. Para resolver isso, vamos precisar saber como transpor uma matriz e como multiplicar uma matriz por um escalar (um número) antes de realizar a subtração das matrizes resultantes.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a transposta da matriz
. A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas. A matriz
é:
Então, a transposta
será:
Passo 3
Agora, vamos transpor a matriz
. A matriz
é:
A transposta
fica:
Passo 4
Em seguida, vamos multiplicar a transposta de
por 2. Isso significa que vamos multiplicar cada elemento da matriz
por 2:
Passo 5
Da mesma forma, vamos multiplicar a transposta de
por 3:
Passo 6
Agora, vamos subtrair a matriz
da matriz
. Lembre-se que a subtração de matrizes é feita elemento a elemento:
Passo 7
Vamos fazer as contas:
Resposta
Portanto,
é igual a: