Determine o baricentro do triângulo cujo os vértices são os pontos:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar o baricentro de um triângulo cujos vértices estão nos pontos
,
e
. Isso faz parte da geometria analítica, e para resolver, vamos usar a fórmula que calcula a média das coordenadas dos vértices.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o baricentro. O baricentro, também conhecido como centro de gravidade, é o ponto onde as três medianas do triângulo se encontram. As coordenadas do baricentro
são encontradas fazendo a média das coordenadas
e das coordenadas
dos três vértices. A fórmula fica assim:
Passo 3
Agora vamos calcular a coordenada
do baricentro. Substituindo os valores dos vértices na fórmula:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a coordenada
do baricentro:
Resposta
O baricentro do triângulo é o ponto
.